CAIC Index

Beurteilung der Lösungsgüte:

Um bei einer gefundenen Lösung die Güte beurteilen zu können, wird das Maximum der Likelihood-Funktion betrachtet. Dabei muss allerdings berücksichtigt werden, dass die "Entmischung" der Population in Subpopulationen immer ein Anstieg der Likelihood-Funktion nach sich zieht, denn durch die Investition von mehr Parametern kann das Modell sich besser an die empirischen Daten anpassen. Deshalb wird als Hinweis auf die Lösungsgüte eine "Straffunktion" verwendet, die nicht nur die Lösungsgüte der Likelihood-Funktion sondern auch die Anzahl der zu schätzenden Parameter miteinbezieht, wobei jeder zusätzliche Parameter "bestraft" wird. Ein Index, der die genannten Kriterien vereinigt, ist wie folgt definiert:

CAIC = -2 ln L + ln (N) . np + np, wobei

- ln = der Logarithmus auf der Basis 2,

- L = das Maximum der Likelihood-Funktion,

- N = die Stichprobengröße und

- np = die Anzahl der Parameter ist.

Der CAIC leitet sich vom AIC (Akaikes Informationskriterium) ab und heißt consistent AIC (vgl. Bozdogan, 1987).

Der CAIC-Index muss aber, auch wenn er ein guter Hinweis auf die Güte einer Lösung ist, in theoretisch-inhaltliche Überlegungen eingebettet werden.