LCA Modelle

LCA Modelle (zsf. z.B. Hagenaars & McCutcheon, 2002) wurden bereits in den 50er Jahren des 20ten Jahrhunderts entwickelt. Anders als bei IRT und linearen FA Modellen war das Ziel jedoch nicht, die Dimensionalität von beobachteten Variablen zu identifizieren, sondern nicht beobachtete Personenklassen bzw. Populationssegmente aus Antwortprofilen für binäre, ab den 70er Jahren auch für polytome Items zu erschließen. Wie nichtlineare IRT bzw. FA Modelle eignen sich auch LCA Modelle also speziell für Analysen von binären, ordinalen oder aus anderen Gründen nicht kontinuierlich verteilten Variablen. Da sie keine Normalverteilung voraussetzen, können mit ihnen ermittelte Itemkennwerte, sowie Schätzungen dimensionaler Zusammenhänge und der Modellpassung nicht durch unrealistische Verteilungsvoraussetzungen verzerrt sein. Anders als FA Modelle ermitteln sie jedoch nicht Faktorwerte zur Kennzeichnung der Ausprägung von Befragten auf einer oder mehreren kontinuierlichen Personendimensionen, sondern Wahrscheinlichkeiten für deren Zugehörigkeit zu m Kategorien einer nominalen Klassenvariable, d.h. auch die zugrundeliegende Klassenvariable wird nur als nominal verteilt vorausgesetzt. Mit linearen und nichtlinearen FA Modellen teilen sie jedoch die Annahme einer konditionalen stochastischen Unabhängigkeit von Itemantworten: Angehörige derselben nominalen Klasse bzw. Subgruppe haben vergleichbare Antwortprofile, weil diese nur durch das Personenmerkmal determiniert werden, einer Subgruppe wahrscheinlicher anzugehören als einer oder mehreren anderen. D.h. anders als konventionelle lineare Clusteranalysen ermöglichen LCA Modelle probabilistische statt deterministische Zuordnungen von Befragten zu unbeobachteten Populationssegmenten. Bei Auspartialisierung dieses erschlossenen Merkmals dürften also in den mit LCA Modellen identifizierten Populationsgruppen Itemantworten nicht mehr systematisch assoziiert sein. Die wesentlichen Parameter traditioneller LCA Modelle sind dementsprechend Klassengrößen und konditionale Antwortwahrscheinlichkeiten, jeweils für eine zur Identifizierung der Modelle vorab festzusetzende Anzahl von Klassen.